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行測備考技巧十二 數量關系常見問題一
數量關系類題除了會考查考生基本計算能力以外，也會考查實際生活中可能遇到的數學問題，有點類似于上學時做的應用題。下面，途途君就為大家總結一些公務員考試中可能遇到的應用題型和基本公式，以供大家參考。
一、行程問題
行程問題是公務員考試中的重點題型，其核心是研究物體運動速度、時間和路程三個變量之間的關系。
（1）基本公式
路程=速度×時間；路程一定，速度與時間成反比
時間=路程÷速度；時間相等，路程比=速度比
速度=路程÷時間；速度相等，路程比=時間比
平均速度=總路程÷總時間（當n=2且S1=S2時，
（2）相遇、追及問題
1.相遇路程=速度和×相遇時間（公式中的相遇路程指同時出發的兩人所走的路程之和。若非同時出發，要轉化成標準的同時出發、相向運動的問題后再套用公式。）
2.追及路程=速度差×追及時間（其中，開始追及時兩者之間的距離稱為追及路程，大速度減小速度稱為速度差。）
3.直線多次相遇問題：從兩地同時出發的直線多次相遇問題中，第n次相遇時，路程和等于第一次相遇時路程和的（2n－1）倍；每個人走的路程等于他第一次相遇時所走的路程的（2n－1）倍。即S總=（2n－1）×S
4.環形路線問題：若兩人從同一點同向出發沿換線運動，每次追及后到下一次追及距離均為換線長度S，那么第n次追及時兩人走的路程差是：S1－S2=nS。
二、工程問題
工程問題涉及工作效率、工作時間和工作量這三個核心變量。在沒有指明具體數量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設總量為“1”；部分工作量可用分數表示。有時為了運算簡便，也可以根據題目中的具體數字來設工作總量。
（1）基本公式
工作量=工作效率×工作時間；工作量一定，工作時間與工作效率成反比
工作時間=工作量÷工作效率；工作時間相同，工作量與工作效率成正比
工作效率=工作量÷工作時間；工作效率相同，工作量與工作時間成正比
（2）合作完成工程
合作完成的工作總量=工作效率和×工作時間
（3）進水排水問題
進水、排水問題本質上是工程問題的一種。可以將進水量和排水量視為工作總量；將進水速度和排水速度視為工作效率來解題。
若進水速度<排水速度，則為排水，排水量=（排水速度－進水速度）×時間
若進水速度>排水速度，則為進水，進水量=（進水速度－排水速度）×時間
三、利潤問題
利潤問題主要涉及售價、成本、利潤（率）幾個變量，有時也壞涉及折扣率、銷售數量等變量。
（1）基本公式
（2）部分打折（可用十字交叉法計算）
四、濃度問題
濃度問題主要涉及溶質、溶液和濃度三個變量之間的關系。基本公式為
五、其他問題
（1）年齡問題
基本原則：任何兩人年齡差不變；任何兩人年齡之間的倍數關系是變化的；每過一年，所有人的年齡都增加一歲。
（2）時鐘問題
鐘面上的1圈為12大格，每格=360°÷12=30°
時針每小時走1大格，即30°，每分鐘走30°÷60=0.5°
分針每小時走一圈，即360°，每分鐘走360°÷60=6°
時針與分針的速度之差為6－0.5=5.5°/分鐘，速度之和為6+0.5=6.5°/分鐘
（3）方陣問題（實心方陣）
方陣每層總人數=（每層每邊人數－1）×4=每層每邊人數×4－4；
方陣總人數=最外層每邊人數的平方
（4）植樹問題
1.路不封閉且兩端都植樹：棵數=總路長÷間距+1
2.路不封閉且有一端植樹、封閉道路植樹：棵數=總路長÷間距
3.路不封閉且兩端都不植樹：棵數=總路長÷間距－1
（5）空瓶換酒問題
其中，A代表A個空瓶可以換一瓶酒；B代表空瓶個數；C代表通過空瓶換酒能喝到多少瓶酒。
（[ ]表示取整數部分）